(一)曲線(xiàn)和方程.由已知條件列出曲線(xiàn)的方程.曲線(xiàn)的交點(diǎn) 說(shuō)明 在求曲線(xiàn)方程之前必須建立坐標(biāo)系.然后根據(jù)條件列出等式進(jìn)行化簡(jiǎn) .特別是在求出方程后要考慮化簡(jiǎn)的過(guò)程是否是同解變形.是否滿(mǎn)足已知條件.只有這樣求 出的曲線(xiàn)方程才能準(zhǔn)確無(wú)誤.另外.要求會(huì)判斷 曲線(xiàn)間有無(wú)交點(diǎn).會(huì)求曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo). 例1 如果實(shí)數(shù)x.y滿(mǎn)足等式(x-2)2+y2＝3.求y/x的最大值. 解: 此題有多種解法.但用待定參數(shù).轉(zhuǎn)化為求曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題可使解題過(guò)程更為簡(jiǎn)捷. 設(shè)＝k.則y=kx.要使k的值最大.只須直線(xiàn)y＝kx在第一象限與圓相切 .而圓心(2.0)到直線(xiàn)y=kx的距離為. .解得k＝(-舍去). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知直線(xiàn)為曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)，為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且。

求直線(xiàn)的方程

求由直線(xiàn),和x軸所圍成的三角形的面積。

                           

 

 

 

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我們都使用過(guò)蚊香,蚊香是由一圈螺旋線(xiàn)組成的.為了兼顧美觀(guān)和燃燒的效果,通常在設(shè)計(jì)時(shí),有以下幾種方案:

方案一:等速螺線(xiàn),如圖2-4-6中圖(1).圖中畫(huà)出了關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩支蚊香是沿這兩支曲線(xiàn)剪開(kāi)的平面部分(以下同).

圖2-4-6

方案二:圓的漸開(kāi)線(xiàn),如圖2-4-6(2).圖中曲線(xiàn)是圓弧,曲線(xiàn)是圓的漸開(kāi)線(xiàn)(以下同).

受方案二的啟示,可得.

方案三:正方形的漸開(kāi)線(xiàn),如圖2-4-6(3).

請(qǐng)根據(jù)圖(2)和圖(3)寫(xiě)出圖(2)和圖(3)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的方程.

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已知直線(xiàn)l1為曲線(xiàn)f（x）=x3+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)，直線(xiàn)l2為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且l2的斜率為1
（Ⅰ）求直線(xiàn)l1、l2的方程
（Ⅱ）求由直線(xiàn)l1、l2和x軸所圍成的三角形面積．

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已知直線(xiàn)l1為曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)，l2為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l2的方程；
（Ⅱ）求由直線(xiàn)l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類(lèi)比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個(gè)向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn，則三點(diǎn)(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線(xiàn)．

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