題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知函數(shù)=
+
有如下性質(zhì):如果常數(shù)
>0,那么該
函數(shù)在0,
上是減函數(shù),在
,+∞
上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)=
+
(
>0)的值域?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052422081064063640/SYS201205242209514375278025_ST.files/image008.png">6,+∞
,求
的值;
(2)研究函數(shù)=
+
(常數(shù)
>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)對函數(shù)=
+
和
=
+
(常數(shù)
>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例.
(4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)=
+
(
是正整數(shù))在區(qū)間[
,2]上的最大值和最小值(可利用你
的研究結(jié)論).
(本小題滿分14分)已知函數(shù)=
(1) 若存在單調(diào)增區(qū)間,求
的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)>0,使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出
的取值范圍?若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,
若對任意的
恒成立,求
的取值范圍。
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值。
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t為常數(shù),t∈R).
(Ⅰ)寫出此函數(shù)F(x)在R上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有兩解,求實(shí)數(shù)k的值.
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