解:(I)設的公差為d.的公比為.由已知得方程組: 化簡后.得 ---------------2分 將并化簡后.得 解得或(舍) 將代入分別求出-----------5分 則-----------------7分 (II)--------------------8分 考查不等式.當時不成立.時成立.猜想取 ---------------------------------10分 用數(shù)學歸納法證明如下: (1)當時..不等式成立. (2)假設時.不等式成立.即. 則當時..不等式也成立. 綜合.對任意的自然數(shù)n.不等式成立.--12分 評分標準說明:列方程組正確2分.解方程組每個解正確各1分.通項公式寫對各1分.代入計算正確占1分.猜想占2分.用數(shù)學歸納法證明占4分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（i）求當n∈N*時，的最小值；
（ii）當n∈N*時，求證：；
（2）是否存在實數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n﹣2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知f(x)＝x2＋c(c為實常數(shù))且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列{an}為公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，且a1＝d；點列Bi(ai，f(ai))

(i＝1，2，…，n)

(1)

求函數(shù)的表達式

(2)

設pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn＝qn－pn仍為等差數(shù)列

(3)

求△Bn－1BnBn+1的面積

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