(本題滿分14分)

已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.

(本題滿分14分)
已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-，0），右頂點為D（2，0），設(shè)點A（1，）。

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

 （本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.