（2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
（2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=

2

，AB′=

5

，正方形的邊長為

6

，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．

如圖：已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB，AD的中點，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
（1）求異面直線BC與GE所成的角的余弦值；
（2）求平面CBG與平面BGD的夾角的余弦值；
（3）求三棱錐D-GEF的體積．

如圖，已知多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一個長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點A₁，B₁，C₁，D₁均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點．
（1）若多面體面對角線AC，BD交于點O，E為線段AA₁的中點，求證：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時AD₁⊥DB₁，并證明你的結(jié)論．

7、如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是（　�。�