.(本小題滿分12分)

已知以函數(shù)f(x)＝mx³－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.

(1)求m、n的值；

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說明理由．

.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)＝mx³－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0處取得極值．

   （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；

   （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

   （Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln<都成立．