(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里有一部電話機，設經該機打進的電話打給甲、乙、丙的概率依次為若在一段時間內打進三個電話，

且各個電話相互獨立，求：

（1）這三個電話是打給同一個人的概率；

（2）這三個電話中恰有兩個是打給同一個人的概率.

(本小題滿分12分)

甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨立地射擊兩次，設乙命中10環(huán)的次數為ξ，且ξ的數學期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數的差的絕對值.

    (1)求s的值及的分布列，   (2)求的數學期望.

(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，

甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中

題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題

的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

(本小題滿分12分)

 甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是

   （I）若3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;

   （Ⅱ）（文）若3人各投籃1次,求3人恰有一人投進的概率

        （理）用表示乙投籃3次的進球數,求隨機變量的概率分布及數學期望.

(本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲    82    81    79    78    95    88    93    84

乙    92    95    80    75    83    80    90    85

(1)用莖葉圖表示這兩組數據；若將頻率視為概率，對甲學生在培訓后參加的一次數學競賽成績進行預測，求甲的成績高于80分的概率；

(2)現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度(在平均數、方差或標準差中選兩個)考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

標準差公式：．