25．四面體ABCD中.AB＝AC＝AD.則A在平面BCD上的射影是ΔBCD的 A．重心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．外心 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB+BD＝AC+CD．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
  2. B.
    若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長(zhǎng)度相等
  3. C.
    AB＝AC且DB＝DC
  4. D.
    ∠DAB＝∠DAC

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對(duì)于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號(hào)為       （填上所有真命題的序號(hào)）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長(zhǎng)都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。

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對(duì)于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號(hào)為       （填上所有真命題的序號(hào)）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長(zhǎng)都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。

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如圖，在四面體ABCD中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列正確的命題是

[　　]
A．

平面ABC⊥平面ABD

B．

平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE

C．

平面ABD⊥平面BCD

D．

平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE

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四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(     )

A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面

B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長(zhǎng)度相等

C．AB＝AC且DB＝DC

D．∠DAB＝∠DAC

 

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