函數(shù)f(x)對(duì)任意的m、n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1.

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)＜2.

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R，對(duì)任意x、yR,都有f(x＋y)＝f(x)f(y),且x>0時(shí)，0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí)，試比較f(x)與1的大小；

(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x²)f(y²)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R，對(duì)任意x、yR,都有f(x＋y)＝f(x)f(y),且x>0時(shí)，0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí)，試比較f(x)與1的大小；

(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x²)f(y²)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝


,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{a_n}滿足．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點(diǎn)（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．