17．(1)在[-1.1]上是增函數(shù).利用定義證明:任取. 則,即. (2),(3)等轉(zhuǎn)化為在[-1.1]上恒成立.有以下三種解法. 解法1:令.則必須有 , 解法2:當(dāng)時(shí)符合題意,當(dāng) ,當(dāng). 解法3: 取交集便得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)的值域?yàn)?img width=49 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/13/118213.gif">，求的值；

（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；

（3）對(duì)函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)

（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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已知函數(shù)

（1）利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)，

（2）若不等式對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)。

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已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134025707410.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的值；
（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對(duì)函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)
（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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已知函數(shù)
（1）利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)，
（2）若不等式對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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