已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）令g（x）= f（x）－x²，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e](e是自然常數(shù))時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當x∈（0，e]時，證明：

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問中利用函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，的導函數(shù)恒小于等于零，然后分離參數(shù)求解得到a的取值范圍。第二問中，

假設(shè)存在實數(shù)a，使有最小值3，利用，對a分類討論，進行求解得到a的值。

第三問中，

因為，這樣利用單調(diào)性證明得到不等式成立。

解：(Ⅰ)

(Ⅱ) 

（Ⅲ）見解析

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n = (nÎN^*).

⑴求數(shù)列{a_n}的最大項；

⑵設(shè)b_n = ，試確定實常數(shù)p，使得{b_n}為等比數(shù)列；

⑶設(shè)，問：數(shù)列{a_n}中是否存在三項，，，使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n = (nÎN^*).

⑴求數(shù)列{a_n}的最大項；

⑵設(shè)b_n = ，試確定實常數(shù)p，使得{b_n}為等比數(shù)列；

⑶設(shè)，問：數(shù)列{a_n}中是否存在三項，，，使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n = (nÎN^*).

⑴求數(shù)列{a_n}的最大項；

⑵設(shè)b_n = ，試確定實常數(shù)p，使得{b_n}為等比數(shù)列；

⑶設(shè)，問：數(shù)列{a_n}中是否存在三項，，，使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為（nÎN^*）．

（1）求數(shù)列{a_n}的最大項；

（2）設(shè)，試確定實常數(shù)p，使得{b_n}為等比數(shù)列；

（3）設(shè)，問：數(shù)列{a_n}中是否存在三項，，，

使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．