(理)設(shè)函數(shù).其中為常數(shù). (I)解不等式, (II)試推斷函數(shù)是否存在最小值?若存在.求出其最小值,若不存在.說明理由. (文)設(shè).當(dāng)時(shí).總有.求證: 的解集解.求. . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年海拉爾二中階段考試五理） 設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．

（I）若的定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415173139004.gif' width=17>，求的取值范圍；

（II）當(dāng)的定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415173139004.gif' width=17>時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間．

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已知函數(shù)：f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)．
（1）證明：f（x）+2+f（2a-x）=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；
（2）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?span id="smf0a6e" class="MathJye">[a+
1
2
，a+1]時(shí)，求證：f（x）的值域?yàn)閇-3，-2]；
（3）（理）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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（理）設(shè)函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實(shí)常數(shù)，x∈R．
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實(shí)數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當(dāng)f2(0)+f2(
π
2
)≠0時(shí)，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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（08年溫州八校適應(yīng)性考試三理）  （16分）    已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)，設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù).

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

   （Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值為－3，求的值；

   （III）當(dāng)時(shí)，試推斷方程 是否有實(shí)數(shù)解.

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（05年天津卷理）（14分）

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）證明其中為k為整數(shù)

（Ⅱ）設(shè)為的一個極值點(diǎn)，證明

（Ⅲ）設(shè)在（0,+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為，證明：

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