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  • 如下圖:為正弦函數(shù)的一個(gè)周期的圖象. (1)寫出的解析式, (2)寫出的解析式.使得與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. 知識(shí)升華 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    某港口的水深y(米)是時(shí)間t(,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是水深的數(shù)據(jù):

    根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)的圖象.

    (1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的表達(dá)式;

    (2)一般情況下,船舶航行時(shí),般底離海底的距離不少于4.5米時(shí)是安全的,如果某般的吃水深度(般底與水面的距離)為7米,那么該般在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該般欲當(dāng)天安全離港,則在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所用的時(shí)間)?

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    某港口的水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是水深數(shù)據(jù):

    t(時(shí))

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y(米)

    10.0

    13.0

    9.9

    7.0

    10.0

    13.0

    10.1

    7.0

    10.0

    根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

    (1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出y=Asinωt+b的表達(dá)式;

    (2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離不少于4.5米時(shí)是安全的,如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港,則在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所用的時(shí)間)?

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    如下圖所示,是一個(gè)半徑為10個(gè)單位長(zhǎng)度的水輪,水輪的圓心離水面7個(gè)單位長(zhǎng)度.已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點(diǎn)P到水面的距離d與時(shí)間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正弦曲線,其表達(dá)式為

    (1)求正弦曲線的振幅;

    (2)正弦曲線的周期是多少?

    (3)如果從P點(diǎn)在水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間,寫出其有關(guān)dt的關(guān)系式;

    (4)P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多少秒?

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