22．本小題主要考查數(shù)學歸納法及導數(shù)應(yīng)用等知識.考查綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力. 滿分12分. (Ⅰ)解:對函數(shù)求導數(shù): 于是 當在區(qū)間是減函數(shù). 當在區(qū)間是增函數(shù). 所以時取得最小值.. (Ⅱ)證法一:用數(shù)學歸納法證明. 知命題成立. (ii)假定當時命題成立.即若正數(shù). 則 當時.若正數(shù) 令 則為正數(shù).且 由歸納假定知 ① 同理.由可得 ② 綜合①.②兩式 即當時命題也成立. 根據(jù)可知對一切正整數(shù)n命題成立. 證法二: 令函數(shù) 利用(Ⅰ)知.當 對任意 . ① 下面用數(shù)學歸納法證明結(jié)論. 知命題成立. (ii)設(shè)當n=k時命題成立.即若正數(shù) 由①得到 由歸納法假設(shè) 即當時命題也成立. 所以對一切正整數(shù)n命題成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域為且，對任意都有

數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項公式;令N, 證明:當時,.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識,  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識)

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