已知數列中，，，通項是項數的一次函數，

①求的通項公式，并求；

②若是由組成，試歸納的一個通項公式.

已知點列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）順次為一次函數y=

1

4

x+

1

12

圖象上的點，點列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中x₁=a（0＜a＜1），對于任意n∈N，點A_n、B_n、A_n+1構成以
B_n為頂點的等腰三角形．
（1）求{y_n}的通項公式，且證明{y_n}是等差數列；
（2）試判斷x_n+2-x_n是否為同一常數（不必證明），并求出數列{x_n}的通項公式；
（3）在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．