(13)在下圖中.直線L為曲線C在點(diǎn)P處的切線.則直線L的斜率是 (14)如圖.直角三角形ABC中..△ABD為等腰直角三角形..當(dāng)點(diǎn)D到平面ABC距離最大時(shí).直線CD與平面ABC所成角為 (15)平面內(nèi)滿足不等式組(x+y-4)(x+ 2y-6)≤0.x≥0.y≥0的所有點(diǎn)中.使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (16)已知O為原點(diǎn).點(diǎn)P (x.y)在單位圓x2 + y2 = 1上.點(diǎn)Q (2cosθ, 2sinθ)滿足 =().則 = .三.解答題:本大題6個(gè)小題.共74分.解答必需寫出必要的文字說(shuō)明.推理過(guò)程或計(jì)算步驟. (17) 解不等式 (18) 某公交公司對(duì)某線路客源情況統(tǒng)計(jì)顯示.公交車從每個(gè)停靠點(diǎn)出發(fā)后.乘客人數(shù)及頻率如下表: 人數(shù) 0~6 7~12 13~18 19~24 25~30 31人以上 頻率 0.1 0.15 0.25 0.20 0.20 0.1 (I)從每個(gè)�？奎c(diǎn)出發(fā)后.乘客人數(shù)不超過(guò)24人的概率約是多少? (II)全線途經(jīng)10個(gè)停靠點(diǎn).若有2個(gè)以上.乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率大于0.9.公交公司就要考慮在該線路增加一個(gè)班次.請(qǐng)問(wèn)該線路需要增加班次嗎? (19) 在三棱柱中.底面為正三角形... (I)求證:, (II)把四棱錐繞直線旋轉(zhuǎn)到.使平面與平面重合.試求旋轉(zhuǎn)過(guò)的角的余弦值. (20) 已知銳角α.β滿足2sinβ=sin(2α+β)且α+β≠. (I)求證:tan(α+β)=3tanα (II)設(shè)y=tanβ, x=tanα, α∈[.]試求函數(shù)y=f (x)的最大值 (21) 設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.如果Sn=2an-3n+5. (I)證明:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列, (II)是否存在正整數(shù)p.q.r(p<q<r)使得p,q, r和Sp.Sq.Sr同時(shí)成等差數(shù)列?若存在.求出p.q.r的值.若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 橢圓的左焦點(diǎn)為F.過(guò)F作垂直于x軸的直線與橢圓交于點(diǎn)M.N.相應(yīng)的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H.求證:∠MHN為銳角,且直線MH與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn). (Ⅱ)請(qǐng)針對(duì)拋物線y=.類比(I).寫出一個(gè)真命題. (Ⅲ)動(dòng)直線l與(Ⅱ)中拋物線交于不同的兩點(diǎn)A.B.滿足=m(m∈R),拋物線在點(diǎn)A處的切線為l1.在點(diǎn)B處切線l2.切線l1與l2交點(diǎn)為T.求證:點(diǎn)T在準(zhǔn)線上. 絕密★啟用前 宿遷市2004-2005學(xué)年度高三年級(jí)第三次考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為=        ；

 

 

 

B．（不等式選講選做題）關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         ；

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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如圖，已知點(diǎn)H（-3，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過(guò)定點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計(jì)算過(guò)程，并求出結(jié)果，若同時(shí)選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無(wú)效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：，并
將（2）中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F（1，0），求與（2）相類似的問(wèn)題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：，并
將（2）中的定點(diǎn)取為原點(diǎn)，求與（2）相類似的問(wèn)題的解．

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如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，沿某動(dòng)直線l為折痕，正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿足關(guān)系式=+．
（1）如圖，建立以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若曲線C是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成的，
F是AB邊上的一點(diǎn)，=4，過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，且=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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如圖，已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)P（數(shù)學(xué)公式），上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，向量數(shù)學(xué)公式．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為m（數(shù)學(xué)公式）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區(qū)域D有公共點(diǎn)，試求m的最小值．

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如圖，已知橢圓C：（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)P（），上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，向量．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為m（）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求直線l的方程；

（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D，若曲線x2﹣2mx+y2+4y+m2﹣4=0與區(qū)域D有公共點(diǎn)，試求m的最小值．

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