已知數列的前項和為，且滿足（為正整數）.

（1）求數列的通項公式；

（2）記.試比較的大小關系，并證明你的結論.

已知數列的前項和為，且滿足，

（Ⅰ）求，, ，并猜想的表達式；

（Ⅱ）用數學歸納法證明所得的結論。

已知數列的前項和為，且.

（1）求證：數列為等比數列，并由此求出；

（2）若數列滿足：.試求數列的通項公式

（12分）已知數列的前項和為，且滿足。
（1）問：數列是否為等差數列？并證明你的結論；
（2）求；
（3）求證：。

已知數列的前項和為，且，數列中，，點在直線上．

（I）求數列的通項和；

(II) 設，求數列的前n項和，并求滿足的最大正整數．