5．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形.側(cè)棱長(zhǎng)等于b.一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB.AC都成450角.求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積. 解:過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AA1于M.連結(jié)CM.在△ABM和△ACM中.∵AB=AC.∠MAB=∠MAC=450.MA為公用邊.∴△ABM≌△ACM.∴∠AMC=∠AMB=900.∴AA1⊥面BHC.即平面BMC為直截面.又BM=CM=ABsin450=a.∴BMC周長(zhǎng)為2xa+a=(1+)a.且棱長(zhǎng)為b.∴S側(cè)=(1+)ab 點(diǎn)評(píng):本題易錯(cuò)點(diǎn)一是不給出任何證明.直接計(jì)算得結(jié)果,二是作直截面的方法不當(dāng).即“過(guò)BC作平面與AA1垂直于M ,三是由條件“∠A1AB=∠A1AC∠AA1在底面ABC上的射影是∠BAC的平分線 不給出論證. 【查看更多】

 

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