已知數列{a_n}滿足：a₁++ +…+＝n²+2n（其中常數λ＞0，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）當λ＝4時，是否存在互不相同的正整數r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比數列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）設S_n為數列{a_n}的前n項和．若對任意n∈N^*，都有(1-λ)S_n+λa_n≥2λⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍．

已知數列{a_n}共有m項，記{a_n}的所有項和為s(1)，第二項及以后所有項和為s(2)，第三項及以后所有項和為s(3)，…，第n項及以后所有項和為s(n)，若s(n)是首項為1，公差為2的等差數列的前n項和，則當n＜m時，a_n＝________．

已知數列{a_n}滿足：a₁＋＋＋…＋＝n²＋2n(其中常數λ＞0，n∈N^*)

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)當λ＝4時，是否存在互不相同的正整數r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比數列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；

(3)設S_n為數列{a_n}的前n項和，若對任意n∈N^*，都有(1－λ)S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍．