22．解:(1)∵f(a)=a+1=a a+1, ∴f(x)=ax+1, ∴a=f(a)-1=a a, 又a=b .∴=a, (n∈N).--3分 ∴數(shù)列{a}為首項為b,公比為a.各項均為正的等比數(shù)列.--4分 (2)①方法一:Q=++==.--5分 ∵T=aaa=ba,∴ba=.--7分 又S= a+a+a=,∴Q=.--9分 方法二:T=aaa.T= aaa ∴T= aaa aa=(aa) Q=++=++. ∴2 Q=(+)+(+)+(+) =++= ∴Q=.--9分 ②Q=++-..+==--10分 Tn.=a a-. a=ba, ∴ba=.--12分 又= a+ a+-.+ a= ∴Q=---14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1
x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設(shè)點P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x0表示四邊形QMPN的面積．．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）證明：當(dāng)a≥1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-
ax
)，其中0＜a＜1，
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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