2.　　　　 函數(shù)的圖象大致是(　　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 A　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　 D

1.　　　　 設(shè)全集I=R,M={x|lg()=lgx},N={x|},則集合等于(　 )

A.{2}　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.{}

C.{}　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{}

20．(本小題滿分14分)

　 　設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且滿足條件：

　 (i)

　 (ii)對(duì)任意的

　 (Ⅰ)證明：對(duì)任意的

　 (Ⅱ)判斷函數(shù)是否滿足題設(shè)條件；

　 (Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)，且使得對(duì)任意的

若存在，請(qǐng)舉一例：若不存在，請(qǐng)說明理由.

絕密★啟用前

普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

19．(本小題滿分14分)

　　 有三個(gè)新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點(diǎn)處，且AB=AC=13km，BC=10km.今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院，為同時(shí)方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，(建立坐標(biāo)系如圖)

　 　 (Ⅰ)若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，

　點(diǎn)P應(yīng)位于何處？

　 (Ⅱ)若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小，

　　　　 點(diǎn)P應(yīng)位于何處？

18．(本小題滿分15分)

　　 如圖，A₁，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).

　 (Ⅰ)寫出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程；

　 (Ⅱ)過線段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P₁兩點(diǎn)，直線

　　　　 A₁P與AP₁交于點(diǎn)M.

　 　　　　 求證：點(diǎn)M在雙曲線上.

17．(本小題滿分15分)

　　 如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a.

　 　 (Ⅰ)求證：直線A₁D⊥B₁C₁；

　 (Ⅱ)求點(diǎn)D到平面ACC₁的距離；

　 (Ⅲ)判斷A₁B與平面ADC的位置關(guān)系，

　并證明你的結(jié)論.

16．(本小題滿分13分)

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

　 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (Ⅱ)令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.

15．(本小題滿分13分)

已知函數(shù)

　 (Ⅰ)求的最小正周期；

　 (Ⅱ)求的最大值、最小值.

14．將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為　　　　　　　　　　　 .

13．以雙曲線右頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程是