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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖


 

  
  
      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      2．A 解析：由題可知，故選A. 
      3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
      4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
      5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
      6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
      7．A  解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
      8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B. 
      二、填空題：
      9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

      10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
      面積，故為2π. 
      11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知
      12．答案：
      解析：由題可知 ，故定義域為
      13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
      由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      故當(dāng)時，
      三、解答題：
      15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱. 
          當(dāng)，
          則， 
          ∴
          當(dāng)
          則，
         ∴
          綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
      （Ⅱ）當(dāng)x>0時，，
      設(shè)
      當(dāng)
      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
      （另證：當(dāng)；
      ∵ 
      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
      16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
        ∴b=c
      ∴
      ∵當(dāng)
      ∴  ③
      聯(lián)立②③得        
      （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
      ②由的圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
      的圖象
      ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
      的圖象
      17．（1）證明：由題設(shè)，得
      又a1－1=1，
      所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
      （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
      所以數(shù)列{an}的前n項和
      18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，
      這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
      解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
      AM=90
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
              
      設(shè)，   ∵
      ∴
      ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
      答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
      依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
      ∵. 
      ∴
      【方法二】依題設(shè)可知
      ∴為切點橫坐標(biāo)，
      于是，化簡得
      同法一得
      （Ⅱ）由
      可得
      令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
      則須滿足
      亦即
，
      又
      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
      （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
      20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
      可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
      可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
      即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
      . 
      		
      
	
	
      
		
      


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