(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和Sn. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列的前n項和Sn，當(dāng)的等比中項

   （1）求證：對于；

   （2）設(shè)，求Sn；

   （3）對，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS

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數(shù)列的前n項和Sn，且，求：

   （Ⅰ）的值及數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）的值.

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數(shù)列的前n項和Sn，2Sn=（n+1）  ，且

(1) 數(shù)列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

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（10分）數(shù)列的前n項和Sn，2Sn=（n+1）  ，且

(1) 數(shù)列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

 

 

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（14分）數(shù)列的前n項和Sn，2Sn=（n+1）  ，且

(1) 數(shù)列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

3．D  解析：

4．A  解析：由題可知，故選A.

5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

象，故選C.

9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

二、填空題：

11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：

13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題：

15．解：（Ⅰ），，  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

（Ⅱ）      

∴

    

16．解：（Ⅰ）

當(dāng)時，的最小值為3－4

（Ⅱ）∵    ∴

∴

∴時，單調(diào)減區(qū)間為

17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱

若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

（Ⅱ）

∴在上

∴在上單調(diào)遞增

∴在上恒大于0只要大于0即可

∴

若在上恒大于0，a的取值范圍為

18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM =90

∴

       =10000-

 

      ∴

          

      ∴當(dāng)時，SPQCR有最大值

      答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，

      依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

      ∵.

      ∴

      【方法二】依題設(shè)可知

      ∴為切點橫坐標(biāo)，

      于是，化簡得

      同法一得

      （Ⅱ）由

      可得

      令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，

      則須滿足

      亦即 ，

      又

      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

      （注：若，則應(yīng)扣1分. ）

      20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知

      可知使恒成立的常數(shù)k=8.

      （Ⅲ）由（Ⅱ）知 

      可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列

      即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則 

      .

       


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