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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)計一個算法求方程5x+2y=22的正整數(shù)解,其最后輸出的結(jié)果應(yīng)為______________.

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(2008•浦東新區(qū)二模)問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結(jié)論:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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(2010•江門二模)旅行社為某旅行團預(yù)訂單人房和雙人房兩種住房,每間單人房訂金150元、每間雙人房訂金200元,每種房至少預(yù)訂兩間(含兩間),旅行團不超過13人.
(1)設(shè)旅行社為這個旅行團預(yù)訂了單人房x間、雙人房y間,一共需要交訂金z元.寫出z的解析式和x、y所滿足的約束條件,并求它的所有可行解(xi,yi),i=1、2、…n;
(2)如圖是根據(jù)(1)計算這個旅行團最多需交訂金S(單位:元)的程序框圖.則處理框①和判斷框②中的語句分別是什么?輸出的S是多少?

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閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=
n
k=1
1
lg(ak+2)lg(ak+1+2)
,求
lim
n→∞
Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學(xué)過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn

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(2013•深圳二模)如圖是用二分法求方程x2-2=0近似解的程序框圖,若輸入x1=1,x2=2,?=0.3,則輸出的m是
1.25
1.25
.(注:框圖中的“=”,即為“←”或為“:=”)

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