某地區(qū)1986年以來人口總數(shù)和居民住宅總面積分別按等比數(shù)列和等差數(shù)列逐年遞增．已知1986年底人均住房面積為10m²，2006年底人均住房面積為20m²．據(jù)此計算：
（1）1996年底人均住房面積超過14m²，試給出證明；
（2）若人口年平均增長率不超過3%，能否確保2008年底人均住房面積比2006年底有所增加？為什么？

某城市1996年底人口為92萬人，人均住房面積5平方米

（1）若該城市自1997年起人口年均增長率為2%，城市規(guī)劃要求到2004年末人均住房面積不少于8平方米，那么，該城市自1997年起，每年新建住房面積至少是多少萬平方米？

（答案要求精確到萬平方米，以下數(shù)據(jù)供選用1.02 ³ ≈ 1.06，1.02 ⁶ ≈ 1.13，1.02 ⁸ ≈ 1.17）

（2）若該城市自1997年起每年新建住房40萬平方米，為了使得到2004年末時，人均住房面積不少于8平方米，那么人口年均增長率不得高于多少？

（答案要求精確到0.001，當x很小時，可用近似公式 ( 1 + x ) ⁿ ≈ 1 + n x）