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題目列表(包括答案和解析)

以正方形ABCD的四個頂點為圓心,以邊長a為半徑,在正方形內(nèi)畫弧,得四個交點,再在正方形內(nèi)用同樣方法得到又一個正方形,這樣無限地繼續(xù)下去,求所有這些正方形面積之和.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B,輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達(dá)C處,又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上,則此時輪船與燈塔B相距
 
海里.(結(jié)果保留根號)

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如圖所示,在一個特定時段內(nèi),以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40
3
海里處有一個雷達(dá)觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B,經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20
3
海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時); 
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.

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如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的,△ABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別是A,B,C為圓心,AC,BA1,CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈;然后又以A為圓心,AA3半徑畫弧,如此繼續(xù)下去,這樣畫到第n圈.設(shè)所得螺旋線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長度為Sn.求
(1)S1=
;
(2)Sn=
n(3n+1)π
n(3n+1)π

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如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:△ABC中邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、B、C為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈,然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度ln=
(3n2+n)π
(3n2+n)π
.(用π表示即可)

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