已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²+ax+b其函數(shù)圖象經(jīng)過原點，且對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（Ⅰ）求實數(shù) a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足當x≥0時，g（x）=f（x），則求g（x）的解析式．

如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體．開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑r=

3

10

毫米，滴管內(nèi)液體忽略不計．
（1）如果瓶內(nèi)的藥液恰好156分鐘滴完，問每分鐘應(yīng)滴下多少滴？
（2）在條件（1）下，設(shè)輸液開始后x（單位：分鐘），瓶內(nèi)液面與進氣管的距離為h（單位：厘米），已知當x=0時，h=13．試將h表示為x的函數(shù)．（注：1cm³=1000mm³）

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知當x≤0時，f（x）=x²+4x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=

1

2

時，四邊形MENF的面積最小；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數(shù)（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，且知當x=-1時取得極大值7，當x=3取得極小值，試求f（x）的極小值，并求a、b、c的值．