(1)的解析表達式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分) 已知

（Ⅰ）的解析表達式；

（Ⅱ）若角是一個三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)的值域．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時間(單位：分)，可有以下的關(guān)系式：

(1)

開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強？能維持多少時間？

(2)

開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生接受能力何時強一些？

(3)

一個數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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已知，設(shè)記.

（Ⅰ）的解析表達式；

（Ⅱ）若角是一個三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)的值域

 

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已知，設(shè)記.
（Ⅰ）的解析表達式；
（Ⅱ）若角是一個三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)的值域

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已知

(Ⅰ)若求的表達式；

（Ⅱ）若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，求函數(shù)g(x)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍

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一、選擇題：

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題：

13、    14、  15、對任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題：

27解：（1）由，得

，

，

， ，

于是， ，

∴，即．

（2）∵角是一個三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,

設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時取=）,

故函數(shù)的值域為．

28證明：（1）同理，

又∵       ∴平面．　

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．

（3）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則，

在AE上取點F使得，則，易知GF平面CDE．

29解：（1），                     

，，                         

∴。   

（2）∵，

∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時，有最大值。

∵，∴取時，（元），

此時，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，

此時應(yīng)將單價定為7元為好

30解：（1）設(shè)M

∵點M在MA上∴  ①

同理可得②

由①②知AB的方程為

易知右焦點F（）滿足③式，故AB恒過橢圓C的右焦點F（）

（2）把AB的方程

∴

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解：(Ⅰ)  

所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).

（Ⅱ） 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,

由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=

即ㄓ是鈍角三角形

（Ⅲ）假設(shè)ㄓ為等腰三角形，則只能是

 

即

  ①         

而事實上,    ②

由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解：（Ⅰ）

    

故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.           

（Ⅱ）

                 

所以數(shù)列是以為首項,公差為 loga3的等差數(shù)列.

又

                           

又=1+3,且

                           

    

（Ⅲ）

      

假設(shè)第項后有

      即第項后，于是原命題等價于

      

  故數(shù)列從項起滿足．    

 


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