(4)對于任意的直線與平面.若在平面α內(nèi).則存在直線m⊥,若不在平面α內(nèi).且⊥α.則平面α內(nèi)任意一條直線都垂直于.若不在平面α內(nèi).且于α不垂直.則它的射影在平面α內(nèi)為一條直線.在平面內(nèi)必有直線垂直于它的射影.則與垂直.綜上所述.選C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB與y軸交于點F（0，
12
），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k2．
（1）證明：對任意的實數(shù)k，一定存在以y軸為對稱軸且經(jīng)過A、B、O三點的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點，求∠MON的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為
10
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標(biāo)；
（3）實際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個更一般的結(jié)論，并加以證明．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設(shè)a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數(shù)a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若，且，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知定點，若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點，且對于軌跡上任意一點，都存在，使得成立，試求出滿足條件的實數(shù)的值。

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列，其中，滿足向量與向量平行，并且點列在斜率為6的同一直線上，。

證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

試用與表示；

設(shè)，是否存在這樣的實數(shù)，使得在與兩項中至少有一項是數(shù)列的最小項？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；

若，對于區(qū)間[0，1]上的任意l，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n??k時，恒成立，求k的最小值.

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