［選修3－5］

（1）如圖所示，AB是傾角為30??足夠長(zhǎng)的光滑斜面，BC是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，且在B點(diǎn)與斜面平滑連接，質(zhì)量m₁＝0.2 kg的滑塊置于B點(diǎn)，質(zhì)量m₂＝0.1 kg的滑塊以＝9 m／s速度向左運(yùn)動(dòng)并與m₁發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中沒有機(jī)械能損失，且m₁通過(guò)B點(diǎn)前后速率不變，將滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，以下判斷正確的是（g取10 ）（       ）

A. 第一次碰撞后經(jīng)過(guò)2.4 s兩物體再次相碰

B. 第一次碰撞后經(jīng)過(guò)4.8 s兩物體再次相碰

C. 再次碰撞時(shí)與B點(diǎn)的距離為7.2 m

D. 再次碰撞時(shí)與B點(diǎn)的距離為14.4 m

（2）)如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑的水平面上分別以速度、同向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻壁原速率彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止. 求∶第一次碰后球m₁的速度.

（16分）如圖所示，兩根相距為d足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，左端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側(cè)存在豎直向下的磁場(chǎng)，金屬棒質(zhì)量為m，電阻為r，與金屬導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好．開始時(shí)，金屬棒位于x=0處，現(xiàn)給金屬棒一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度，金屬棒沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，金屬導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．問(wèn)：

⑴ 金屬棒滑行過(guò)程中安培力對(duì)金屬棒做的功和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

⑵ 若導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo) x₁；

⑶ 若導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向增加，且大小滿足，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo) x₂．

如圖所示，兩根相距為d足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，左端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側(cè)存在豎直向下的磁場(chǎng)，金屬棒質(zhì)量為m，電阻為r，與金屬導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好．開始時(shí)，金屬棒位于x=0處，現(xiàn)給金屬棒一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度，金屬棒沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，金屬導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．問(wèn)：

⑴ 金屬棒滑行過(guò)程中安培力對(duì)金屬棒做的功和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

⑵ 若導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo) x₁；

⑶ 若導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向增加，且大小滿足B²=kx，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo) x₂．