20世紀(jì)50年代，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”．所謂“電子偶素”，實(shí)際上是指由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們連線的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m_e，帶電荷量均為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h．
（1）設(shè)“電子偶素”中正、負(fù)電子繞它們連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r、運(yùn)動速度為v，根據(jù)量子化理論上述物理量滿足關(guān)系式：2mevnrn=

nh

2π

（n=1，2，3，…）．試證明n=1時(shí)，正、負(fù)電子做勻速圓周運(yùn)動的速率v1=

πke2

h

（2）已知“電子偶素”的能量為正、負(fù)電子運(yùn)動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和．當(dāng)正、負(fù)電子相距d時(shí)系統(tǒng)的電勢能為Ep=-k

e2

d

．試求n=1時(shí)，“電子偶素”的能量E₁．