一根金屬導(dǎo)線abcd繞在如圖所示的閉合線框，ab、cd兩邊長(zhǎng)度相等且相互平行，ad邊與bc邊在交點(diǎn)O處相互絕緣且交點(diǎn)大小可忽略．理想邊界MN右側(cè)為水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．當(dāng)t=0時(shí)刻，線框開始以v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)中ab邊始終與MN平行，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象在下圖中可能正確的是：（規(guī)定感應(yīng)電流方向如圖中箭頭所示為正）：（　�。�

如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R₁=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₂=0.1Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若5s末桿的速度為2.5m/s，求：
（1）5s末電阻R₁上消耗的電功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若桿最終以8m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)閉合電鍵S，α射線源A釋放的α粒子經(jīng)加速電場(chǎng)C加速后從  a 孔對(duì)著圓心0進(jìn)入半徑r=

3

m   的固定圓筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一個(gè)粒子通過）圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機(jī)械能損失，粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a  孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度，α粒子 質(zhì)量m_α=6.6×10^-27kg，電荷量q_α=3.2×10^-19C，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂多大？若不計(jì)碰撞時(shí)間，粒子在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間多大？（不計(jì)粒子之間的相互作用）（開根號(hào)時(shí)，

6.4

6.6

可取1）

如圖，兩條互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.2m，在導(dǎo)軌的
一端接有阻值R=3Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5T．一質(zhì)
量m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上，并以v₀=20m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在水平拉
力F的作用下作持續(xù)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2m/s²、方向與初速度方向相反．棒與導(dǎo)軌
接觸良好，其余電阻均不計(jì)．求：
（1）第一次電流為零時(shí)金屬棒所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時(shí)拉力F的大小及其功率；
（3）金屬棒開始進(jìn)入磁場(chǎng)到速度減小為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.6J，求該過程中拉力F所做的功．

如圖，兩條互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.2m，在導(dǎo)軌的
一端接有阻值R=3Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5T．一質(zhì)
量m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上，并以v₀=20m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在水平拉
力F的作用下作持續(xù)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2m/s²、方向與初速度方向相反．棒與導(dǎo)軌
接觸良好，其余電阻均不計(jì)．求：
（1）第一次電流為零時(shí)金屬棒所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時(shí)拉力F的大小及其功率；
（3）金屬棒開始進(jìn)入磁場(chǎng)到速度減小為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.6J，求該過程中拉力F所做的功．