求: (1)解除鎖定前輕彈簧的彈性勢能 (2)小物體第二次經(jīng)過O′點(diǎn)時(shí)的速度大小 (3)最終小物體與車相對(duì)靜止時(shí)距O′點(diǎn)的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻上，另一端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m小物塊A．當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，小物塊A處在O點(diǎn)，現(xiàn)使輕彈簧壓縮x0至M點(diǎn)被鎖定，在右方距O點(diǎn)位移為L的N點(diǎn)有一質(zhì)量為M的物塊靜止在半徑為R的光滑半圓形軌道底端，某時(shí)刻輕彈簧解除鎖定，小物塊A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與物塊B發(fā)生碰撞，碰撞后B恰能通過半圓形軌道上的最高點(diǎn)E做圓周運(yùn)動(dòng)，小物塊A也恰好能返回到O點(diǎn)速度為零，已知：小物塊A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、小物塊A的質(zhì)量m、物塊B的質(zhì)量M、L、x0及圓弧半徑R．
求：（1）碰后A、B的速度
（2）碰前A的速度
（3）彈簧被鎖定時(shí)具有的彈性勢能．

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兩個(gè)質(zhì)量分別為、的小滑塊A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小滑塊A粘連，另一端與小滑塊B接觸而不粘連.現(xiàn)使小滑塊A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如題8圖所示.一段時(shí)間后，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機(jī)械能損失），兩滑塊仍沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，兩滑塊在水平面分離后，小滑塊B沖上斜面的高度為.斜面傾角，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，水平面與斜面圓滑連接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑塊分離時(shí)，B滑塊的速度大小.

（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能.

 

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兩個(gè)質(zhì)量分別為、的小滑塊A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小滑塊A粘連，另一端與小滑塊B接觸而不粘連.現(xiàn)使小滑塊A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如題8圖所示.一段時(shí)間后，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機(jī)械能損失），兩滑塊仍沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，兩滑塊在水平面分離后，小滑塊B沖上斜面的高度為.斜面傾角，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，水平面與斜面圓滑連接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑塊分離時(shí)，B滑塊的速度大小.
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能.

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兩個(gè)質(zhì)量分別為、的小滑塊A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小滑塊A粘連，另一端與小滑塊B接觸而不粘連.現(xiàn)使小滑塊A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如題8圖所示.一段時(shí)間后，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機(jī)械能損失），兩滑塊仍沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，兩滑塊在水平面分離后，小滑塊B沖上斜面的高度為.斜面傾角，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，水平面與斜面圓滑連接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑塊分離時(shí)，B滑塊的速度大小.
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能.

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（2007?蘇州二模）一玩具“火箭”由箭頭和箭身兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成．已知箭頭的質(zhì)量為m，箭身的質(zhì)量為2m，彈簧夾在箭頭與箭身之間，與二者接觸而不連接．讓箭頭、箭身壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢能為已知的定值E0，通過遙控可解除鎖定，設(shè)這一釋放過程的時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失．
第I種方案：讓玩具懸空在一枯井的井口并處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)解除鎖定，從而使箭頭升空．
第Ⅱ種方案：讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當(dāng)玩具豎直向上運(yùn)動(dòng)到離井口深度為某值h時(shí)解除鎖定．已知在上述過程中箭頭始終在上方，求
（1）在第I種方案中，箭頭升空到達(dá)的最大高度（從井口算起）H1；
（2）在第Ⅱ種方案中，欲使解除鎖定前、后箭頭動(dòng)能的增量不小于彈簧的彈性勢能E0，求解除鎖定時(shí)箭頭離井口深度h的取值范圍．

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