(1)是否存在實數(shù)為等比數(shù)列.若存在.求實數(shù)的值,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
（1）試用a、q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大�。�
（3）是否存在實數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實數(shù)對（a，q）和{cn}；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 當a2=-1時，求λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由．

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數(shù)列{an}是以a為著項，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大��；
（3）是否存在實數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實數(shù)對（a，q）和{cn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//


   

    
    

    
//
       
  四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
       
       又
       平面PBC
       
       ，DF平面PAD
       平面PAB
21．解：設
       
       
       對成立，
       依題有成立
       由于成立
          ①
       由于成立
          
       恒成立
          ②
       綜上由①、②得
 
 
22．解：設列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構成數(shù)列
   （1）
       在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
       而從第二站起，每站放下的郵袋個
       故
       
       即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
   （2）
       當n為偶數(shù)時，
       當n為奇數(shù)時，
23．解：①
       上為增函數(shù)
       ②增函數(shù)
       
       
       
       
       
       同理可證
       
       
24．解：（1）假設存在滿足題意
       則
       
       均成立
       
       
       成立
       滿足題意
   （2）
       
       
       
       
       當n=1時，
       
       成立
       假設成立
       成立
       則
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       即得成立
       綜上，由數(shù)學歸納法可知
 
 
 
		

	
	

		



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