14．若m.n是不重合的直線,a.b是不重合的平面.則下列命題中真命題是(A)若mÌa.n//a.則m//n． (B)若m^a.m^b.則a//b． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
③若m∥n，m⊥α，則n⊥α
④若m⊥α，m?β，則α⊥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知m、n是不重合的直線,α、β是不重合的平面,有下列命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

①若m?α,n∥α,則n∥m  ②若m∥α,m∥β,則α∥β 

③若α∩β=n,n∥m,則m∥α且m∥β  ④若m⊥α,m⊥β,則α∥β

A.0                  B.1                  C.2                  D.3

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已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：

①若mα,n∥α,則m∥n;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0個(gè)                B.1個(gè)                   C.2個(gè)                   D.3個(gè)

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已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面.有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①若mα，n∥α，則m∥n�、谌�m∥α，m∥β，則α∥β　③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β�、苋�m⊥α，m⊥β，則α∥β

A.0                B.1                C.2                D.3

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已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）

①若m⊥α,m⊥β,則α∥β  ②若mα,nβ,m∥n,則α∥β  ③若m∥n,m⊥α,則n⊥α  ④若m⊥α,mβ,則α⊥β

A.1個(gè)           B.2個(gè)            C.3個(gè)             D.4個(gè)

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一． 填空題（每題4分，共48分）

1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;

8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12. (或).

二．選擇題（每題4分，共16分）

13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．

三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得     (3分)

∴,  ∴           (6分)

∴ 又，即,∴         (9分)

∴的面積S=．            (12分)

18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)

∵，欲使是純虛數(shù)，

而=                      (7分)
   ∴，  即                     (11分)
   ∴當(dāng)時(shí)，是純虛數(shù).                      (12分)

19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）

解：（1）依題意設(shè)，則，                (2分)

       (4分)    而，

∴，即，    (6分)    ∴       (7分)

從而.                            (9分)

（2）平面，

∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離           (2分)

也就是的斜邊上的高，為.                (5分)

20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）

解：（1）不正確.                          (2分)
   沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下：
   令，則，
   當(dāng)時(shí)，，即                  (5分)
   當(dāng)時(shí)，，即                  (7分)
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.           (8分)

（2）（理）對(duì)于函數(shù)，令
  ①當(dāng)時(shí)，有最小值，，                   (9分)

當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，即

∴或，即既無最大值，也無最小值.           (10分)
  ②當(dāng)時(shí)，有最小值，， 

此時(shí)，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
  ③當(dāng)時(shí)，有最小值，，即   (12分)
∴，即，
∴當(dāng)時(shí)，有最大值，沒有最小值.             (13分)
∴當(dāng)時(shí)，既無最大值，也無最小值。
 當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)；沒有最小值.      (14分)

（文）∵，    ∴             （12分）

∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時(shí)）而無最小值．     （14分）

21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）

解：（1）                            （4分）

（2）由解得                            （7分）

所以第個(gè)月更換刀具.                                       （8分）

（3）第個(gè)月產(chǎn)生的利潤(rùn)是：   （9分）

個(gè)月的總利潤(rùn)：（11分）

個(gè)月的平均利潤(rùn)：     （13分）

由  且

在第7個(gè)月更換刀具，可使這7個(gè)月的平均利潤(rùn)最大（13.21萬元） （14分）此時(shí)刀具厚度為（mm）                  （16分）

22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分）

解：（1）              （4分）

（2）各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：           (8分)

（3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)，            (9分)

則一般性的結(jié)論可以是：

點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列（或：點(diǎn)無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)

證明：設(shè)過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)由

          得或；       

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則               (14分)

于是兩式相減得：            (16分)

=  

故點(diǎn)無限逼近于點(diǎn)      

同理無限逼近于點(diǎn)                          （18分）

 

 

 


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