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題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列,則這個(gè)等比數(shù)列的公比是( 。
A、4
B、3
C、2
D、
1
2

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探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問題:
(1)若函數(shù)f(x)=x+
4
x
,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在
[2,+∞)
[2,+∞)
上遞增;
(2)當(dāng)x=
2
2
時(shí),f(x)=x+
4
x
,(x>0)的最小值為
4
4
;
(3)試用定義證明f(x)=x+
4
x
,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù)f(x)=x+
4
x
,(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列,則這個(gè)等比數(shù)列的公比等于
 

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探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)
的最大值,并確定取得最大值時(shí)x的值.列表如下:
x -0.5 -1 -1.5 -1.7 -1.9 -2 -2.1 -2.2 -2.3 -3
y -8.5 -5 -4.17 -4.05 -4.005 -4 -4.005 -4.02 -4.04 -4.3
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
(1)函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)
在區(qū)間
 
上為單調(diào)遞增函數(shù).當(dāng)x=
 
時(shí),f(x)最大=
 

(2)證明:函數(shù)f(x)=x+
4
x
在區(qū)間(-2,0)為單調(diào)遞減函數(shù).
(3)思考:函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時(shí)x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明).

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5、函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí)f(x)=3x-2,則f(5)=
17

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