證明: (1)連結(jié)分別交于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，BE為圓O的切線，點(diǎn)C為圓O上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與圓O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD．
（Ⅰ）求證：∠DBE=∠DBC
（Ⅱ）若EH=BE=a，求AH．

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸端點(diǎn)分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形

 （I）求橢圓的方程；

 （II）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；K^S*5U.C#O%

 （III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

 

 

 

 

 

 

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸端點(diǎn)分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形
（I）求橢圓的方程；
（II）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

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（12分）已知橢圓，直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長交橢圓于點(diǎn)C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，問：對(duì)于任意給定的不等于零的實(shí)數(shù)k，是否存在a∈，使得四邊形OACB是平行四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

 

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如圖，在△ABC中，由A與B分別向?qū)匓C與CA作垂線AD與BE，且AD與BE交于H，連結(jié)CH，用向量法證明CH⊥AB.

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