題目列表(包括答案和解析)
(16分)有如下結(jié)論:“圓上一點(diǎn)
處的切線方程為
”,類比也有結(jié)論:“橢圓
處的切線方程為
”,過(guò)橢圓C:
的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線,切點(diǎn)為 A、B.
(1)求證:直線AB恒過(guò)一定點(diǎn);(2)當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí),求△ABM的面積
(16分)已知函數(shù),
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)≥1,函數(shù)
,若對(duì)于任意
,總存在
,使得
成立,求
的取值范圍;
(16分)已知:數(shù)列,
中,
=0,
=1,且當(dāng)
時(shí),
,
,
成等差數(shù)列,
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)求最小自然數(shù),使得當(dāng)
≥
時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)
,不等式
≥
恒成立;
(3)設(shè) (
∈
),求證:當(dāng)
≥2都有
>2
.
(16分) 已知二次函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)
零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)若對(duì)且
,
,試證明
,使
成立。
(16分)已知函數(shù)(
).
(I)若的定義域和值域均是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(II)若在區(qū)間
上是減函數(shù),且對(duì)任意的
,
,總有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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