11．若分別是橢圓與正半軸的交點(diǎn).是右焦點(diǎn).且 的面積為.則實(shí)數(shù) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使
QM
=4
QN
-3
QP
成立（Q為直線l外的一點(diǎn)）？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為  
（Ⅰ）求橢圓的方程；  
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，且對(duì)外任意一點(diǎn)Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 說(shuō)明理由。

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若A、B分別是橢圓與x、y正半軸的交點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，且△AFB的面積為，則實(shí)數(shù)a＝________．

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橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使＝4－3成立(Q為直線l外的一點(diǎn))？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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若A、B分別是橢圓
x2
a2+1
+y2=1 (a＞0)與x、y正半軸的交點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，且△AFB的面積為
1
4
，則實(shí)數(shù)a=
3
4
3
4
．

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．D；   15．B；   16．D

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．

所以函數(shù)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

18． (1)略；（2）3;（3）

19．設(shè)實(shí)根為，則

   ∴，此時(shí)，，公共根，  ∴或

20．設(shè)每年砍伐面積的百分比為. 則  ， ∴  ，．

(1) 設(shè)到今年為止，該森林已砍伐了x年，∴  ，

于是 ，表明已砍伐了年．

(2) 設(shè)從開始砍伐到至少保留到原面積的25％，需y年．

∴  ，∴     y ≤ 2T．

因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 ．

21．（1）當(dāng)時(shí)，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（2）當(dāng)時(shí)，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（3）依題意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 綜上：.

22．曲線為橢圓。設(shè)、是直線與拋物線的交點(diǎn)，由，得。則，，  。

（2）設(shè)，則，得，即為所求.

 


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