過C作x軸的垂線.在ΔCDM中: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝AO，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x2的圖象于C和D．直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為xC，xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH，同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述題中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC，xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說明理由)

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已知：如圖，等邊△ABC的邊長為，一邊在x軸上且，AC交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．

(1)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

(2)若直線y＝kx－1(k≠0)將四邊形EABF的面積兩等分，求k的值；

(3)如圖，過點(diǎn)A、B、C的拋物線與y軸交于點(diǎn)D，M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)G(－2，0)作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：

①∠GNM＝∠CDM

②∠MGN＝∠DCM，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．

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已知：如圖1，等邊△ABC為2數(shù)學(xué)公式，一邊在x上且A（1-數(shù)學(xué)公式，0），AC交y軸于點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)A、B、C線與y軸交于點(diǎn)D，M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．

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已知：如圖1，等邊△ABC為2
3
，一邊在x上且A（1-
3
，0），AC交y軸于點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)A、B、C線與y軸交于點(diǎn)D，M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．
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（2010•石景山區(qū)一模）已知：如圖1，等邊△ABC為2，一邊在x上且A（1-，0），AC交y軸于點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)A、B、C線與y軸交于點(diǎn)D，M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．

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