如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向均垂直紙面如圖所示，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．在距離界線為h的某點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的A離子與一不帶電的粒子B同時(shí)以某一速度以平行于界線MN的速度向右運(yùn)動(dòng)．粒子A質(zhì)量為m，帶電荷q，經(jīng)過(guò)界線MN時(shí)的速度方向與界線成60°角進(jìn)入下部分磁場(chǎng)．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)（Q點(diǎn)在圖中沒(méi)有標(biāo)出），恰好又與粒子A第一次相遇．不計(jì)A、B粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B運(yùn)動(dòng)的速度大小．

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），磁場(chǎng)方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(biāo)（-2l₀，0）的P點(diǎn)，三個(gè)電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)區(qū)，其中電子b射入方向?yàn)?y方向，a、c在P點(diǎn)速度與b速度方向夾角都是θ=

π

3

．電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過(guò)y軸Q點(diǎn)的坐標(biāo)為y=l₀，a、c到達(dá)y軸時(shí)間差是t₀．在第一象限內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力．求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)離y軸的最遠(yuǎn)距離x．
（3）三個(gè)電子離開(kāi)電場(chǎng)后再次經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時(shí)間差△t．

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），磁場(chǎng)方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標(biāo)（－2l₀，0）的P點(diǎn)，三個(gè)電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)區(qū)，其中電子b射入方向?yàn)椋珁方向，a、c在P點(diǎn)速度與b速度方向夾角都是θ＝。電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過(guò)y軸Q點(diǎn)的坐標(biāo)為y＝l₀，a、c到達(dá)y軸時(shí)間差是t₀。在第一象限內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力。求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（2）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)離y軸的最遠(yuǎn)距離x。
（3）三個(gè)電子離開(kāi)電場(chǎng)后再次經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時(shí)間差Δt。