∴線段AB所在直線的方程為:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B。
（1）若∠APB=60°，求線段AB的長；
（2）當∠APB最大時，求點P的坐標；
（3）求證：經過A、P、M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標。

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設橢圓的左焦點為F1(-2,0),直線與x軸交與點N(-3,0),過點N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點.

   （1）求直線和橢圓的方程；

   （2）求證：點在以線段AB為直徑的圓上；

   （3）在直線上有兩個不重合的動點C,D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長。

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已知曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為4,曲線C1的內切圓半徑為，記C2為以曲線C1與坐標軸的交點頂點的橢圓.

(I)求橢圓C2的標準方程；

(II)設AB是過橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點.

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標原點)，當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值。

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已知橢圓C：的離心率為，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且B（-1，-3），
(Ⅰ)求橢圓C和直線l的方程；
(Ⅱ)記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區(qū)域D有公共點，試求實數(shù)m的最小值。

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已知曲線C1：（a＞b＞0）所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1的內切圓半徑為，記C2為以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓。
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）設AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點。
（i）若|MO|=λ|OA|（O為坐標原點），當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；
（ii）若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值。

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