一個光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)線連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30⁰夾角。已知B球的質(zhì)量為m，求：【小題1】細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量；

【小題2】若剪斷細(xì)線瞬間A球的加速度；
【小題3】剪斷細(xì)線后，B球第一次過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的壓力。

如圖，A為半徑為R的光滑圓軌道的最低點，B、C為兩個完全相同的小球(均可看成質(zhì)點)，將B球放在A的正上方高度為h處，將C球放在離A很近的軌道上，讓B、C球同時由靜止開始運(yùn)動(不計空氣阻力)，設(shè)C球第一次到達(dá)A點時與B球相遇。則h與R的應(yīng)滿足什么關(guān)系？

如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計.導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動.經(jīng)過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設(shè)t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經(jīng)過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計.導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動.經(jīng)過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設(shè)t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經(jīng)過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如圖所示,木塊A的右側(cè)為光滑曲面,且下端極薄,其質(zhì)量為2.0㎏,靜止于光滑水平面上,一質(zhì)量為2.0㎏的小球B以2.0m/s的速度從右向左運(yùn)動沖上A的曲面,與A發(fā)生相互作用.【6】

(1)B球沿A曲面上升的最大高度(設(shè)B球不能飛出去)是(        ).【2】

(A)0.40m                        (B)0.20m        

(C)0.10m                        (D)0.05m

(2)B球沿A曲面上升到最大高度處時的速度是(        ).【2】

(A)0                                (B)1.0m/s                (C)0.71m/s                (D)0.50m/s

(3)B球與A曲面相互作用結(jié)束后,B球的速度是(        ).【2】

(A)0                                (B)1.0m/s                (C)0.71m/s                (D)0.50m/s