（2013江蘇四校聯(lián)考）如圖所示，兩水平線L₁和L₂分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場的邊界，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，正方形線框abcd由均勻材料制成，其邊長為L（L<d）、質(zhì)量為m、總電阻為R．將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和剛穿出磁場時(shí)的速度相同．求：

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)ab兩端的電勢差U_ab；

（2）ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框加速度的大小和方向；

（3）整個(gè)線框進(jìn)入磁場過程所需的時(shí)間．

15、（13分）（以下兩題任選一題）

（１）一物體靜止在水平面上，它的質(zhì)量是m，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示。利用圖象可求出這個(gè)物體的質(zhì)量m。甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時(shí), 物體的加速度a=4m/s²， 根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：得：m=3kg。乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k＝tan45°=1, 而K=1/m,所以m=1kg，請判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因。如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果。

(2)兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’�，F(xiàn)測得兩星中心間距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量。

解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂。它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：

    聯(lián)立解得：M₁+M₂=…  請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計(jì)算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。