兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線(xiàn)上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱(chēng)為“雙星”.現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量。

解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂。它們繞其連線(xiàn)上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果。

 兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線(xiàn)上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱(chēng)為“雙星”.現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量。

解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂。它們繞其連線(xiàn)上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果。