顯然直線(xiàn)l的斜率存在.故不妨設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+b,,則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線(xiàn)l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M，N作x軸的垂線(xiàn)，垂足恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線(xiàn)l的斜率存在且不為0，那么直線(xiàn)l的斜率是
±
2
2
±
2
2
．

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直線(xiàn)l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M，N作x軸的垂線(xiàn)，垂足恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線(xiàn)l的斜率存在且不為0，那么直線(xiàn)l的斜率是______．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-c，0）、F2（c，0）分別為其左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠F1AB=90°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)F2、P的直線(xiàn)l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿(mǎn)足
RP
=-2
PF2
？若存在，求出直線(xiàn)l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2012•河南模擬）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線(xiàn)交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，過(guò)A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的半徑為2．過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線(xiàn)l的斜率為k且過(guò)點(diǎn)Q（-3，0），拋物線(xiàn)C：y2=16x，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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