(14分)已知直線L過拋物線x²=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點，0是坐標(biāo)原點

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,

(14分)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，

求△面積的最大值.

(14分)如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

(14分)觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣，回答下列問題：

（Ⅰ）求第六行的第一個數(shù)．

（Ⅱ）求第20行的第一個數(shù)．

（Ⅲ）求第20行的所有數(shù)的和．

(14分)如圖所示，在三棱柱中，平面，，，，，是棱的中點．高.考.資.源.網(wǎng)

（Ⅰ）證明：平面；高.考.資.源.網(wǎng)

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．高.考.資.源.網(wǎng)