(Ⅱ)對(duì)任意的都有成立.求k的取值范圍. 高三數(shù)學(xué)(文)答案頁(yè) 題號(hào)一二三總分171819202122得分 題號(hào)123456789101112答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21.已知函數(shù)對(duì)任意的m,n,都有，并且時(shí)恒有

（1）求證：在R上是增函數(shù)

（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

 

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時(shí)恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)
（2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時(shí)恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)
（2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時(shí)恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)
（2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時(shí)恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)
（2）若f+f（3x-9x-2）＜0對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2008．9

一、（每題5分，共60分）

  1.B  2.B  3.B  4.C  5.C   6.A   7.D  8.B  9.A  10.C   11.D  12.B

二、（每題5分，共20分）

     13.若則     14.

     15.15人                  16.20

三、17.（10分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     ④當(dāng)時(shí)，有

     綜上所述，m 的取值范圍為

          ……………………………………………………………（10分）

18.（12分）

   解：求導(dǎo)得：，由于的圖象與直線

                                                

相切于點(diǎn)（1，-11）所以有          即：

                                        

……………………………………………………………………………（8分）

解得  ………………………………………………………（10分）

所以………………………………………………（12分）

19.（12分）

解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為：即…………………（2分）（2）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：

     當(dāng)時(shí)，有∵∴…………（4分）

當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：

①當(dāng)即時(shí)有

②當(dāng)即時(shí)

③當(dāng)即時(shí)………………………………………（10分）

20.（12分）

   解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為x┩，則鐵盒的底面邊長(zhǎng)分別為：

                               

┩，┩，所以有      得…………（2分）

                               

設(shè)容積為U，則…………（4分）

則令得或（舍去）………（8分）當(dāng)時(shí)，   當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，取得極大值，即的最大值為18………………（11分）

所以剪去的小正方形邊長(zhǎng)為1┩時(shí)，容積最大，最大容積為18

……………………………………………………………………（12分）

21.（12分）

解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令得或………………………………………………………………（2分）

當(dāng)時(shí)，即時(shí),函數(shù)在上為增函數(shù),不合題意。

……………………………………………………………（4分）

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，在上為增函數(shù)……………………………………（8分）

依題應(yīng)有當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)所以：，解得，因此所求范圍為………………（12分）

22.（12分）

（Ⅰ）設(shè)，則對(duì)于都有

等價(jià)于對(duì)于恒成立�！�2分）

∴只需在上的最小值即可

∴與的關(guān)系如下表：

-3

（-3，-1）

-1

（-1，2）

2

（2，3）

3

 

+

0

-

0

+

 

-45+k

增

7+k

減

-20+k

增

-9+k

于是的最小值為,所以，即為所求…………………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）對(duì)任意都有“”

等價(jià)于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………（8分）

下面求在上的最小值

列表

-3

（-3，-1）

-1

3

 

+

0

-

0

+

 

-21

增

-1

減

增

111

∴在上的最小值為－21，又在內(nèi)最大值為于是∴為所求。

………………………………………………………………（12分）


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