下列命題中：

①設(shè){直線}，{圓}，則集合的元素個(gè)數(shù)為：0或1或2；

②過拋物線：的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，則；

③已知二面角的平面角的大小是，，，是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)與作直線的垂線，垂足分別為，且，則的最小值為：；

④已知是平面，是直線，若，則；

⑤已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在圓上，

   則的最小值為4；

   以上命題正確的為          （把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上）。

設(shè)的所有排列的集合為；，記

，；求．（其中表示集合的元素個(gè)數(shù)）．

（16分）設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為S_n.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè){a_n}各項(xiàng)為正數(shù)，a₁=，a₁≠a₂，若存在互異正整數(shù)m，n，p滿足：①m+p=2n；

②. 求集合的元素個(gè)數(shù)；

（3）設(shè)b_n=(a為常數(shù)，a>0，a≠1，a₁≠a₂)，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n. 對于正整數(shù)c，

下列命題中：
①設(shè){直線}，{圓}，則集合的元素個(gè)數(shù)為：0或1或2；
②過拋物線：的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，則；
③已知二面角的平面角的大小是，，，是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)與作直線的垂線，垂足分別為，且，則的最小值為：；
④已知是平面，是直線，若，則；
⑤已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在圓上，
則的最小值為4；
以上命題正確的為         （把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上）。