2 函數(shù)的定義域與值域 [考綱要求]理解函數(shù)的定義域.理解函數(shù)的值域與最值的概念.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域與最值[復(fù)習(xí)要求]理解函數(shù)定義域意義.會(huì)求有關(guān)函數(shù)的定義域.掌握求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域與最值的方法[復(fù)習(xí)建議]由所給函數(shù)表達(dá)式會(huì)求其定義域,會(huì)求復(fù)合函數(shù)的定義域,會(huì)根據(jù)函數(shù)的定義域情況討論函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)的取值范圍,掌握有實(shí)數(shù)意義的函數(shù)定義域的求法.求函數(shù)的值域主要從以下幾個(gè)方法入手:觀察法.配方法.判別式法.單調(diào)性法.不等式法.部分分式法.換元法.有界性法.數(shù)形結(jié)合法.其中最為重要的是:觀察法.判別式法.單調(diào)性法.不等式法.有界性法.數(shù)形結(jié)合法.[雙基回顧]⑴一次函數(shù)與二次函數(shù).正余弦函數(shù)的定義域⑵無(wú)理函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù).正余切函數(shù)的定義域⑶分式函數(shù)與最簡(jiǎn)單的冪函數(shù)的定義域⑷一般復(fù)合函數(shù)的定義域的求法.⑸反函數(shù)的定義域與原函數(shù)的值域的關(guān)系.特別提示:函數(shù)的定義域不可能是空集. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x|x+1|-x-2．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（2）是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在，請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，方程f（x）=b恰有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)的定義域與值域均為，若存在，請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+1的定義域與值域都是[1，b]（b>1），求實(shí)數(shù)b的值。

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已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)時(shí)，方程f（x）=b恰有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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